基礎数学例

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \div \frac{a + 5}{a - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 2.2

$36$ から $3$ を引きます。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - (a) - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $3$ プラス $- 4$ に書き換える

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + (3 - 4) a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + 3 a - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{7 a + 33}{(2 a^{2} + 3 a) - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{7 a + 33}{a (2 a + 3) - 2 (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 3.3

最大公約数 $2 a + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 4

$a - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a - 2$ を $(2 a + 3) (a - 2)$ で因数分解します。

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3} \cdot \frac{1}{a + 5}$

ステップ 5

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3}$ に $\frac{1}{a + 5}$ をかけます。

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a + 5)}$

基礎数学 例

基礎数学例